Πολλές φορές όταν κάνουμε ένα πείραμα είμαστε σίγουροι για το αποτέλεσμα της μέτρησης.
π.χ.: γνωρίζουμε ότι το καθαρό νερό βράζει στους 100℃.
Όμως όταν ρίχνουμε ένα ζάρι δεν μπορούμε να προβλέψουμε με βεβαιότητα το αποτέλεσμα . Γνωρίζουμε όμως ότι το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων είναι το {1,2,3,4,5,6}. Το σύνολο αυτό συμβολίζεται με Ω και ονομάζεται δειγματικός χώρος του πειράματος κι ένα τέτοιο πείραμα λέγεται πείραμα τύχης.
Γενικά, δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης ονομάζεται το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων του και συμβολίζεται με Ω.
Κατά τη ρίψη ενός νομίσματος τα δυνατά αποτελέσματα είναι κεφαλή (Κ) και γράμματα (Γ). Άρα ο δειγματικός χώρος είναι Ω={Κ,Γ}.
Το πλήθος των δυνατών αποτελεσμάτων ενός πειράματος τύχης συμβολίζεται με Ν(Ω).
Στη ρίψη ενός ζαριού ισχύει Ν(Ω) = 6 ενώ στη ρίψη ενός νομίσματος ισχύει Ν(Ω) = 2
Σε πολλά πειράματα μπορούμε να προσδιορίσουμε τον δειγματικό χώρο εύκολα. Αν θέλουμε όμως να επιλέξουμε έναν τριψήφιο αριθμό που τα ψηφία του είναι 1 ή 2 θα μας βοηθήσει αν κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα που ονομάζεται δενδροδιάγραμμα.
Άρα ο δειγματικός χώρος είναι :
Ω={111,112,121,122,211,212,221,222}
Και ισχύει: Ν(Ω) = 8.
Ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης ονομάζεται κάθε υποσύνολο δειγματικού χώρου Ω.
Αν ρίξουμε ένα ζάρι και φέρουμε 4 που ανήκει στο σύνολο Α={2,4,6} τότε λέμε ότι το ενδεχόμενο Α πραγματοποιείται. Το ενδεχόμενο όμως Α πραγματοποιείται αν φέρουμε εκτός από 4 και τους αριθμούς 2 ή 6. Γι’ αυτό οι αριθμοί 2,4,6 του ενδεχομένου Α ονομάζονται ευνοϊκές περιπτώσεις. Για ένα ενδεχόμενο Α το πλήθος των ευνοϊκών περιπτώσεων (δηλαδή το πλήθος των στοιχείων του) συμβολίζεται με Ν(Α) και για το ενδεχόμενο Α={2,4,6} ισχύει Ν(Α)=3.
Αν ρίξουμε ένα ζάρι που έχει δειγματικό χώρο Ω={1,2,3,4,5,6} το ενδεχόμενο να φέρουμε ένδειξη μικρότερη του 7 πραγματοποιείται σε οποιαδήποτε εκτέλεση του πειράματος και γι’ αυτό ονομάζεται βέβαιο ενδεχόμενο.
Το ενδεχόμενο όμως να φέρω ένδειξη μεγαλύτερη του 6 δεν πραγματοποιείται σε καμία εκτέλεση του πειράματος και γι’ αυτό ονομάζεται αδύνατο ενδεχόμενο.