Στοιχεία πυραμίδας
- Το πολύγωνο ΑΒΓΔ λέγεται βάση.
- Τα τρίγωνα με κοινή κορυφή το Ε λέγονται παράπλευρες έδρες της πυραμίδας (ΑΒΕ, ΒΕΓ, ΔΕΓ, ΑΕΔ).
- Το σημείο Ε λέγεται κορυφή της πυραμίδας.
- Το κάθετο τμήμα ΕΚ από την κορυφή προς την Βάση λέγεται ύψος της πυραμίδας.
- Το ύψος μπορεί να βρίσκεται εκτός της πυραμίδας όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.
- Μια πυραμίδα με βάση τετράπλευρο λέγεται τετραπλευρική, με βάση πεντάγωνο λέγεται πενταγωνική κ.ο.κ
- Μια πυραμίδα με βάση τρίγωνο λέγεται τριγωνική όμως επειδή και οι έδρες της είναι τρίγωνα, ως βάση της μπορούμε να θεωρήσουμε οποιαδήποτε έδρα της οπότε η τριγωνική πυραμίδα ονομάζεται και τετράεδρο.
Κανονική πυραμίδα
- Μια πυραμίδα λέγεται κανονική όταν η βάση της είναι κανονικό πολύγωνο, δηλαδή έχει ίσες πλευρές και ίσες γωνίες. Θα πρέπει όμως και το ύψος της να καταλήγει στο κέντρο του κανονικού πολυγώνου της βάσης της.
- Στις κανονικές πυραμίδες, οι παράπλευρες έδρες είναι ισοσκελή τρίγωνα και αυτό ισχύει και αντίστροφα, δηλαδή αν οι παράπλευρες έδρες μιας πυραμίδας είναι ισοσκελή τρίγωνα, τότε η πυραμίδα είναι κανονική.
- Στις κανονικές πυραμίδες, το ύψος κάθε ισοσκελούς τριγώνου της παράπλευρης επιφάνειας ονομάζεται απόστημα.
Εμβαδόν επιφάνειας πυραμίδας.
Το εμβαδόν μιας πυραμίδας προκύπτει αν προσθέσουμε το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειάς της με το εμβαδόν της βάσης της.
Παρατήρηση
Το Εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας μιας πυραμίδας, είναι ουσιαστικά το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων που την αποτελούν.
Εμβαδόν επιφάνειας κανονικής πυραμίδας
Στις κανονικές πυραμίδες κάθε τρίγωνο της παράπλευρης επιφάνειας είναι όπως είπαμε ισοσκελές.
Ο τύπος αυτός ισχύει γενικά για όλες τις κανονικές πυραμίδες.
Όγκος πυραμίδας
Ο όγκος της πυραμίδας δίνεται από τον τύπο:
Και ισχύει για κάθε πυραμίδα.