Κέντρο συμμετρίας σχήματος ονομάζεται ένα σημείο του Ο, γύρω από το οποίο αν περιστραφεί το σχήμα κατά 180ο , συμπίπτει με το αρχικό.
Στην περίπτωση που υπάρχει τέτοιο σημείο, λέμε ότι το σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας το σημείο Ο.
Όταν ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας, το συμμετρικό του ως προς το κέντρο αυτό είναι το ίδιο σχήμα.
Το κέντρο του κύκλου είναι το κέντρο συμμετρίας του, καθώς και του αντίστοιχου κυκλικού δίσκου.
Παραδείγματα – Εφαρμογές :
(1) Το συμμετρικό παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, ως προς κέντρο συμμετρίας το σημείο τομής των διαγωνίων του, είναι το ίδιο το παραλληλόγραμμο.
Απάντηση:
Το συμμετρικό παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, ως προς κέντρο συμμετρίας το σημείο τομής των διαγωνίων του, είναι το ίδιο το παραλληλόγραμμο.
Παρατηρούμε ότι ένα σημείο Ε του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ με στροφή κατά 180ο γύρω από το Ο, θα συμπέσει με ένα άλλο σημείο Ε΄ του ίδιου του παραλληλογράμμου. Αυτό παρατηρούμε ότι συμβαίνει για οποιοδήποτε σημείο του ΑΒΓΔ. Επομένως το συμμετρικό του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ ως προς Ο είναι το ίδιο το παραλληλόγραμμο.
Δες ολόκληρο το μάθημα και πολλά ακόμη μαθήματα στο https://app.brainy.gr/login